Til Voldgiftsnævnet er knyttet et Præsidium bestående af en formand, en næstformand og yderligere et medlem, ligesom der er udpeget 17 suppleanter, jf. Voldgiftsnævnets statut. Præsidiets medlemmer og suppleanterne er enten højesteretsdommere eller landsdommere, jf. navnene nedenfor, og er alle udpeget af Højesterets Præsident. Til Voldgiftnævnet er endvidere knyttet en lang række faglige dommere med ekspertise inden for bygge- og anlægsområdet.

Normalt består en voldgiftsret af tre medlemmer, dvs. en juridisk dommer og to faglige dommere, men den kan også bestå af henholdsvis fem medlemmer eller af bare ét medlem. Hvis den voldgiftsret, som Voldgiftsnævnet nedsætter, består af mere end ét medlem, vil formanden blive udpeget blandt præsidiets medlemmer og suppleanterne, dvs. at den pågældende er juridisk dommer. Den juridiske dommer udpeges af præsidiets formand.

Hvis sagen alene behandles af én dommer, kan denne enten være en juridisk eller en faglig dommer. De faglige dommere udpeges af Voldgiftnævnet i de konkrete sager afhængig af det faglige område, tvisten vedrører. Dette gælder, uanset om det er én faglig dommer eller to faglige dommere til en tremandsret eller femmandsret. I forbindelse med udvælgelsen af de faglige dommere lægges der bl.a. vægt på faglig kompetence, erfaringsmæssig baggrund og sagens tvistepunkter.

Til at deltage i behandlingen af enkelte voldgiftssager kan præsidiets formand i særlige tilfælde udpege en, eventuelt flere nuværende eller tidligere dommere i Højesteret eller landsretterne, eller andre jurister, der opfylder betingelserne for at blive udnævnt som dommer, og træffe bestemmelse om, hvem der i så fald skal fungere som voldgiftsrettens formand.